Section 2.4 符号
Objectives: 布尔值0和1
- “真”被符号化成布尔值1
- “假”被符号化成布尔值0
- 布尔值又被称作“真值”
- 真命题的真值为1，假命题的真值为0
Objectives: 小写字母p,q,r
- 一个原子命题用一个小写字母表示。
- 小写字母一般选择p以后的字母，例如:p,q,r等。
- 代表具体命题的小写字母被称作命题常项。
- 每个命题常项都是布尔型。
Example 2.4.1.
- p:北京是首都。p的真值为1。
- q:大连是省会。q的真值为0。
Objectives: 五个逻辑运算符
- 否定运算符\(\neg\)
- 合取运算符\(\wedge\)
- 析取运算符\(\vee\)
- 蕴含运算符\(\imp\)
- 等价运算符\(\iff\)
Objectives: 否定运算符\(\neg\)
- “否定”类关系对应否定运算符。
- \(\neg\)是一元逻辑运算符，运算的对象是一个布尔型数据。
\(\neg \)的运算表如右图所示：
\(\neg \) 0 1 1 0
Objectives: 合取运算符\(\wedge \)
- “并且”类关系对应合取运算符。
- \(\wedge \)是二元逻辑运算符，运算的对象是两个布尔型数据。
\(\wedge \)的运算表如右图所示：
\(\wedge \) 0 1 0 0 0 1 0 1
Objectives: 析取运算符\(\vee \)
- “或者”类关系对应析取运算符。
- \(\vee \)是二元逻辑运算符，运算的对象是两个布尔型数据。
\(\vee \)的运算表如右图所示：
\(\vee \) 0 1 0 0 1 1 1 1
Objectives: 蕴含运算符\(\imp \)
- “假设”类关系对应蕴含运算符。
- \(\imp \)是二元逻辑运算符，运算的对象是两个布尔型数据。
\(\imp \)的运算表如右图所示：
\(\imp \) 0 1 0 1 1 1 0 1
Objectives: 等价运算符\(\iff \)
- “等价”类关系对应等价运算符。
- \(\iff \)是二元逻辑运算符，运算的对象是两个布尔型数据。
\(\iff \)的运算表如右图所示：
\(\iff \) 0 1 0 1 0 1 0 1