推理练习A
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Section 3.3 推理练习A
Objectives: 构造下面推理的证明
- 如果今天是星期二那么我有计算机或者经济学考试
- 如果经济学老师病了，那么我就没有经济学考试
- 今天是星期二而且经济学老师病了
- 所以我有计算机考试
Objectives: Step1:找出命题常项
- p:今天是星期二
- q:我有计算机考试
- r:我有经济学考试
- s:经济学老师病了
Objectives: Step2:符号化
- 如果今天是星期二那么我有计算机或者经济学考试 \(\Iff p \imp (q \vee r)\)
- 如果经济学老师病了，那么我就没有经济学考试\(\Iff s \imp \neg r \)
- 今天是星期二而且经济学老师病了\(\Iff p \wedge s\)
- 求证：我有计算机考试\(\Iff \text{求证} q\)
Objectives: Step3:应用推理定律
| \(p \wedge s\) |
| \(p\) |
| \(s\) |
| \(\text{化简律}\) |
| \(p \) |
| \(p \imp (q \vee r)\) |
| \(q \vee r\) |
| \(\text{假言推理}\) |
| \(s \) |
| \(s \imp \neg r\) |
| \(\neg r\) |
| \(\text{假言推理}\) |
| \(\neg r \) |
| \(q \vee r\) |
| \(q\) |
| \(\text{析取三段论}\) |
