Section 4.2 公式的赋值
Objectives: 公式的赋值
- 设A代表任意一个公式。
- 给A中每个命题变项指定一个真值的合取式叫作A的一个赋值。
- 设公式\(\qquad A = (p \wedge q) \imp r \)
- \(p=0 \wedge q=1 \wedge r=0\qquad \)称为A的一个赋值。
Objectives: 成真赋值与成假赋值
- 设A为任意一个公式。
- 若A的一个赋值让A为1，则这个赋值是A的成真赋值。
- 若A的一个赋值让A的值为0，则这个赋值是A的成假赋值。
- \(p=0 \wedge q=1 \wedge r=0 \)是 \(\quad (p \wedge q) \imp r\)的一个成真赋值。
- \(p=1 \wedge q=1 \wedge r=0 \)是 \(\quad (p \wedge q) \imp r\)的一个成假赋值。
Exercises Exercises
1.
问:赋值\(\quad p=0 \wedge q=1 \wedge r=0 \quad\)是公式4.2.1的成真赋值吗？
\begin{equation}
(p \vee q) \imp \neg r\tag{4.2.1}
\end{equation}
Solution
是的，赋值代入公式后变成:\(\quad (0 \vee 1) \imp \neg 0\)